12．數(shù)列{an}滿足an+an+1=n-1，則該數(shù)列的前2016項和為（　�。�
A．1008×1009B．1007×1008C．1005×1004D．1006×1005

分析 由數(shù)列遞推式把數(shù)列的前2016項分組，然后利用等差數(shù)列的前n項和得答案．

解答 解：在數(shù)列{an}由an+an+1=n-1，得：
S2016=（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）+…+（a2015+a2016）
=0+2+4+…+2014=$\frac{（2+2014）×1007}{2}=1007×1008$．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的分組求和，考查了等差數(shù)列的前n項和，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）的圖象上任一點（x0，y0）處的切線方程為y-y0=（x0-2）（x${\;}_{0}^{2}$-1）（x-x0），那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-1）和（1，2）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|，a＞0．
（1）當a=3時，解不等式f（x）＜4；
（2）若正實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，且不等式f（x）$≥\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{b+c}$對任意實數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={（x，y）|y=x2，x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（1，+∞）C．（2，4）D．{（2，4），（4，16）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+5，記a=f（-log25），b=f（log23），c=f（-1），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{aelnx}{x}$，g（x）=-$\frac{1}{2}$x+a+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R且a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（0，-2e），求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，+∞）上有且只有兩個實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．${∫}_{0}^{2}$1dx=2.${∫}_{0}^{2}$（$\frac{1}{2}$x+1）dx=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．判斷下列命題的為真命題．（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若a＞b＞0，c＞d＞0，則$\frac{a}{c}$＞$\fracd2easew$
C．若a＞b，c＜d，則a-c＞b-dD．若a＞b，則an＞bn，$\root{n}{a}$＞$\root{n}$（n∈N+且n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則y=（　�。�
A．$-\frac{8}{3}$B．6C．$\frac{8}{3}$D．-6

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