6．甲乙丙三明同學中有一個人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分時，甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話．事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．不能確定

分析 利用反證法，即可得出結論．

解答 解：假設甲說的是假話，即丙考滿分，則乙也是假話，不成立；
假設乙說的是假話，即乙沒有考滿分，又丙沒有考滿分，故甲考滿分；
故選：A．

點評 本題考查進行簡單的合情推理，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤a-$\frac{a^2}{2}$+$\frac{5}{2}$有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x200是上海市普通職工的2016年的年收入，設這200個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，中位數(shù)為y，方差為z，如果再加上中國首富馬云的年收入x201則這201個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（　�。�
A．x大大增大，y一定變大，z可能不變B．x可能不變，y可能不變，z可能不變
C．x大大增大，y可能不變，z也不變D．x大大增大，y可能不變，z變大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=60°，a=4，b=$\frac{4}{3}\sqrt{6}$，則B等于（　�。�
A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$-xlnx（a∈R），g（x）=2x3-3x2．
（1）若m為正實數(shù)，求函數(shù)y=g（x），x∈[$\frac{1}{m}$，m]上的最大值和最小值；
（2）若對任意的實數(shù)s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（s）≤g（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值為-6，則$\frac{n}{m-1}$的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=3+i，則z=（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某數(shù)學教師對所任教的兩個班級各抽取20名學生進行測試，分數(shù)分布如表，若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀．
分數(shù)區(qū)間甲班頻率乙班頻率
[0，30）0.10.2
[30，60）0.20.2
[60，90）0.30.3
[90，120）0.20.2
[120，150]0.20.1
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班
乙班
總計
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
（Ⅰ）求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學中，隨機任取2名同學，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成上面的2×2列聯(lián)表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認為學生的數(shù)學成績是否優(yōu)秀與班級有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=-（x-2）2+1，函數(shù)$g（x）=2sin（\frac{π}{6}x）sin（\frac{π}{6}x+\frac{π}{3}）+a（a∈R）$，若存在x1，x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{9}{2}$，1]．

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