18．設(shè)函數(shù)y=cos$\frac{1}{2}$πx的圖象位于y軸右側(cè)，所有的對(duì)稱中心從左到右依次為A1、A2、…An，則A10的坐標(biāo)是（19，0）．

分析 求出函數(shù)的對(duì)稱中心，確定出對(duì)稱中心的遞推關(guān)系，然后求出A10的坐標(biāo)．

解答 解：由$\frac{1}{2}$πx=$\frac{1}{2}$π+kπ得x=2k+1（k∈Z），
即對(duì)稱中心橫坐標(biāo)為x=2k+1，k∈N．
當(dāng)k=9時(shí)，x=19，
則A10的坐標(biāo)為（19，0）．
故答案為：（19，0）

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對(duì)稱中心，以及數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，正確求出三角函數(shù)的對(duì)稱中心，是解好本題的關(guān)鍵，是常考題目

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線3x2-y2=3，過P（2，1）點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)?x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}＞-2$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線y2=4x，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M（4，2）是平面上的一定點(diǎn)，則|PM|+|PF|的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=lg（ax2-4a+1），0＜a＜$\frac{1}{4}$，則關(guān)于x的不等式（x-1）f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，2）B．（-2，-1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，關(guān)于x的方程（f（x））2+af（x）+b=0（a，b∈R）有如下幾個(gè)判斷：
（1）存在實(shí)數(shù)a，b，使此方程無實(shí)數(shù)解；
（2）存在實(shí)數(shù)a，b，使此方程有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
（3）存在實(shí)數(shù)a，b，使此方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
（4）存在實(shí)數(shù)a，b，使此方程有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
其中正確的判斷個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+1-2，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){an}滿足bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1]，最小值為-1，
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，3），求函數(shù)f（x）的值域．

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