Question

3．函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：①將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象；
②將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的圖象；
③將函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的圖象；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．