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【題目】從某校高三年級中隨機抽取100名學生，對其高校招生體檢表中的視圖情況進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機抽取1人，其視力在的概率為.

（1）求的值；

（2）若某大學專業(yè)的報考要求之一是視力在0.9以上，則對這100人中能報考專業(yè)的學生采用按視力分層抽樣的方法抽取8人，調查他們對專業(yè)的了解程度，現從這8人中隨機抽取3人進行是否有意向報考該大學專業(yè)的調查，記抽到的學生中視力在的人數為，求的分布列及數學期望.

【答案】（1）,（2）見解析

【解析】分析：(1)先根據小長方形的面積等于對應區(qū)間概率得b，再根據所有小長方形面積和為1求區(qū)間[0.9,1.1]概率，除以組距即得a,(2)先根據分層抽樣得確定視力在的人數為3，再確定隨機變量的取法，分別利用組合數求對應概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

詳解：

解：（1）；

（2）的可能取值為0，1，2，3，

概率為：，

，所以其分布列如下：

0

1

2

3

則.

練習冊系列答案
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（1）在選派的4人中至少有2人能打邊后衛(wèi)的概率；

（2）在選派的4人中既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)的人數的分布列與期望．

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