6．如果兩個非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足等式|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$應(yīng)滿足（　�。�
A．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0B．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|C．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

分析 由題意可判斷$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$方向相同，從而解得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$都是非零向量，
又∵|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，
∴$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$方向相同，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos0=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，
故選B．

點評 本題考查了平面向量的線性運算的應(yīng)用及數(shù)量積的應(yīng)用．

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