已知函數(shù)．f（x）=
(
1
2
)n
f(x+1)     (x＜4)
(x≥4)，則f（2+log23）的值等于（　�。�
A、
3
8
B、
1
24
C、
1
12
D、
1
8
分析：本題中的函數(shù)是一個分段函數(shù)，先確定2+log23的取值范圍，再選擇相應的解析式代入求值
解答：解：∵f（x）=
(
1
2
)n
f(x+1)     (x＜4)
(x≥4)，2+log23∈（3，4）
∴f（2+log23）=f（3+log23）=f（log224）=(
1
2
)log224=2-log224=(2)log2
1
24
=
1
24

故選B．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，解題的關鍵是正確理解對數(shù)的運算性質(zhì)及所給的函數(shù)的解析式，熟練運用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值是本題順利解決的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)．定義：若對給定的實數(shù)a（a≠0），函數(shù)y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a和性質(zhì)”；若函數(shù)y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a積性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；
（3）設函數(shù)y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質(zhì)”．求y=f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示，則方程f[g（x）]=0有且僅有
6
個根；方程f[f（x）]=0有且僅有
5
個根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B（
1
2
，5）、C（1，0），函數(shù)y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為
5
4
5
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
③若y=f（x）為偶函數(shù)，且y=f（2+x）=-f（x），則y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
④若y=f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x3+1．設f（x）的反函數(shù)是y=g（x），則g（-28）=
-3
-3
．

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