Question

7．已知圓C的圓心在直線x-y=0上，且圓C與兩條直線x+y=0和x+y-12=0都相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-3）²+（y-3）²=18．

Answer 1

分析 圓心在直線x-y=0上，設(shè)出圓心，利用圓C與兩條直線x+y=0和x+y-12=0都相切，就是圓心到直線等距離，求解即可．

解答 解：圓心在x-y=0上，圓心為（a，a），
因?yàn)閳AC與兩條直線x+y=0和x+y-12=0都相切，
所以$\frac{|a+a|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|a+a-12|}{\sqrt{2}}$，解得a=3，
圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）²+（y-3）²=18．
故答案為：（x-3）²+（y-3）²=18．

點(diǎn)評(píng) 考查圓的方程的求法，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．