已知x＞1，y＞1，且lgxlgy=1，則xy的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于x＞1，y＞1，可得lgx＞0，lgy＞0．利用1=lgxlgy≤(
lgx+lgy
2
)2=
lg2(xy)
4
即可得出．
解答： 解：∵x＞1，y＞1，
∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0．
∵1=lgxlgy≤(
lgx+lgy
2
)2=
lg2(xy)
4
，
化為lg（xy）≥2，
∴xy≥100，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=10時(shí)取等號(hào)．
∴xy的最小值為100．
故答案為：100．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），則整數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先簡(jiǎn)化，再求值：
x
x2-2x+1
÷（
x+1
x2-1
+1），其中x=
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體組成，其三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體包含的小正方體的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列；
（1）求cosB的值；
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin45°sin15°+cos15°cos45°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到A（4，0）的距離與它到B（-4，0）距離的差等于6，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
x2
9
-
y2
7
=1(x≥3)
C、
x2
9
-
y2
7
=1(x≤-3)
D、
x2
25
-
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，并且其中的兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)正數(shù)a，b滿(mǎn)足2a-3ab+4b=0，則a+b的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案