16．設(shè)x∈R，則不等式|x-3|＜1的解集為（2，4）．

分析 由含絕對值的性質(zhì)得-1＜x-3＜1，由此能求出不等式|x-3|＜1的解集．

解答 解：∵x∈R，不等式|x-3|＜1，
∴-1＜x-3＜1，
解得2＜x＜4．
∴不等式|x-3|＜1的解集為（2，4）．
故答案為：（2，4）．

點(diǎn)評 本題考查含絕對值不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意含絕對值不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)式中，所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于112．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中項(xiàng)．
（1）設(shè)cn=bn+12-bn2，n∈N+，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2g66ypm1^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（1-x2）（1+x）16的展開式中，x12的系數(shù)是-6188．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，若an=8-3n．
（1）求{an}前n項(xiàng)之和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)之和T10；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)之和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BA}$的取值范圍是[0，1+$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若無窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，則稱{an}具有性質(zhì)P．
（1）若{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn，判斷{an}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（3）設(shè){bn}是無窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對任意a1，{an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)t的值為-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016
（1）化簡f（x）的解析式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2018，a=4，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，試判定△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案