5．指數(shù)函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值的和為6，則a=（　�。�
A．2B．3C．2或$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由于指數(shù)函數(shù)y=ax在[1，2]上是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，故函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的最值一定在端點(diǎn)處取到，由此知，求出兩個(gè)函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，由它們的和是3建立關(guān)于參數(shù)a的方程解出答案，再選出正確選項(xiàng)

解答 解：由題意，指數(shù)函數(shù)y=ax在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，故函數(shù)的最值在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處取到，
又指數(shù)函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值的和為6，
∴a+a2=6，解得a=2，或a=-3（舍去）
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)生的應(yīng)用，熟練掌握指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，由性質(zhì)判斷出最值在何處取到是解題的關(guān)鍵，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)最值在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處取到是解題的難點(diǎn)，重點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x}^{3}+3，x≤0}\end{array}\right.$，對(duì)于方程f（2x2+x）=a．
（1）若a=3，方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為6．
（2）若a∈（2，+∞），方程實(shí)根個(gè)數(shù)的最小值是4．

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16．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=a•lnx+x2-4x．
（Ⅰ）令a=-6，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在x=1處取極值？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若存在區(qū)間[2，3]⊆D，使得函數(shù)f（x）在D上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．實(shí)數(shù)x，y滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x+1）2+（y-2）2=4
（Ⅰ）求$\frac{y}{x-4}$的最小值；
（Ⅱ）求定點(diǎn)（1，0）到圓上點(diǎn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（p+x），其中p＞-1
（1）求f（x）的定義域；
（2）若p=1，當(dāng)x∈（-a，a]其中a∈（0，1），a是常數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）是否存在最小值，若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使xf（x）＞0在定義域上恒成立．

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17．用定義證明函數(shù)f（x）=3x-1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=$\frac{f（2x）}{\sqrt{1-x}}$+lgx的定義域是（　　）
A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）

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15．解關(guān)于x的不等式：mx2-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

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