若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為    ．
【答案】分析：確定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，能夠覆蓋此三角形且面積最小是三角形的外接圓，利用待定系數(shù)法，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，
∴可得三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（1，2），（2，2），（3，1）
能夠覆蓋此三角形且面積最小是三角形的外接圓，設(shè)方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則
，∴
∴能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為x2+y2-3x-y=0
故答案為：x2+y2-3x-y=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（一1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA．
（I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點(diǎn)M，試探究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為
x2+y2-3x-y=0
x2+y2-3x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（四）（解析版） 題型：填空題

若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為    ．

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