Question

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則符合條件的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為（ ）
A．{1，}
B．{-1，}
C．{1，0，}
D．{1，-}

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，由A∩B=B，我們易得B⊆A，由集合包含關(guān)系的定義，我們可知，B為空集或B的元素均為A的元素，分類討論后即可得到所有實(shí)數(shù)m的值組成的集合．
解答：解：∵A∩B=B
∴B⊆A
當(dāng)m=0時(shí)，B=∅滿足要求；
當(dāng)B≠∅時(shí)，
m+1=0或2m-1=0
m=-1或
∴綜上，m∈{1，0，}．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決參數(shù)問題的集合運(yùn)算，首先要看清集合間存在的相互關(guān)系，注意分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還要注意空集作為一個(gè)特殊集合與非空集合間的關(guān)系，在解題中漏掉它易導(dǎo)致錯(cuò)解．