如圖所示,⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F,AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.求證:
(1)圓心O在直線AD上;
(2)點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)P(-2,-3),圓C:,過P點(diǎn)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B
(1)求過P、A、B三點(diǎn)的外接圓的方程;
(2)求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線,圓.
(1)求直線被圓所截得的弦長;
(2)如果過點(diǎn)的直線與直線垂直,與圓心在直線上的圓相切,圓被直線分成兩段圓弧,且弧長之比為,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓
(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,并指出圓心坐標(biāo)和半徑;
(2)求直線被圓所截得的弦長。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l:2x+y+2=0及圓C:x2+y2=2y.
(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程;
(2)過直線l上的動點(diǎn)P作圓C的一條切線,設(shè)切點(diǎn)為T,求|PT|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
己知圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切,圓心C在直線l:x-3y=0上,且圓C截直線m:x-y=0所得的弦長為2,求圓C方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)求該圓半徑r的取值范圍;
(3)求圓心的軌跡方程.
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