16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（m為實(shí)數(shù)）的左焦點(diǎn)為（-4，0），則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

分析 由題意可得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，可得b=3，c=4，由a，b，c的關(guān)系，解得a=5，再由離心率e=$\frac{c}{a}$，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（m為實(shí)數(shù)）的左焦點(diǎn)為（-4，0），
即有a=|m|，b=3，c=4，
由c2=a2-b2，即16=m2-9，
可得a=|m|=5，
可得離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要是離心率的求法，求出橢圓的a，b，c是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．給出最小二乘法下的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$系數(shù)公式：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x （年）23456
維修費(fèi)用y（萬元）2.23.85.56.57.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計(jì)使用年限為12年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知以點(diǎn)C（t，$\frac{3}{t}}$）（t∈R，t≠0）為圓心的圓過原點(diǎn)O．
（Ⅰ） 設(shè)直線3x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè)B（0，2），且P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點(diǎn)，求|PQ|-|PB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c滿足a＜b＜c，且ac＜0，則下列不等關(guān)系中不滿足恒成立條件的是（　�。�
A．$\frac{b-c}{a}$＞0B．$\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$C．$\frac{c-a}{ac}$＜0D．$\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{^{2}}{a}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的所對的邊分別為a、b、c，若2acosC+c=2b，則$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$cos$\frac{B}{2}$+cos2$\frac{B}{2}$的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，長軸長為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB的方程為y=-2x+m（m＞0），試求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=e|x|cosx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知函數(shù)f（x）=msin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）（m＞0）的圖象在y軸右側(cè)的最高點(diǎn)從左到右依次為B1、B2、B3、…，與x軸正半軸的交點(diǎn)從左到右依次為C1、C2、C3、…．
（1）若m=1，求$\overrightarrow{O{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$；
（2）在△OB1C1，△OB2C3，△OB3C5，…，△OBiC2i-1，（i=1，2，3，…）中，有且只有三個(gè)銳角三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列對應(yīng)值如表：
 x-$\frac{π}{6}$ $\frac{π}{3}$ $\frac{5π}{6}$ $\frac{4π}{3}$ $\frac{11π}{6}$ $\frac{7π}{3}$ $\frac{17π}{6}$
 y-1 1 3 1-1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）對于區(qū)間[a，b]，規(guī)定|b-a|為區(qū)間長度，根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）-f（kx+$\frac{π}{2}$）（k＞0）在任意區(qū)間長度為$\frac{1}{10}$的區(qū)間上都能同時(shí)取到最大值和最小值，求正整數(shù)k的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案