已知圓C：（x+1）2+y2=20，點(diǎn)B（1，0）．點(diǎn)A是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與線段AC交于P．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意作出圖象，從而可得|PC|+|PB|=|PC|+|PA|=r=2
5
；從而可知為橢圓．
解答： 解：如圖，C（-1，0）；
|PC|+|PB|=|PC|+|PA|=r=2
5
；
而|BC|=2＜2
5
；
故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1為橢圓，
a=
5
，c=1，b=2；
故橢圓C1的方程為
x2
5
+
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐曲線的定義及方程的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的掕長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P在正方體表面運(yùn)動(dòng)，且PA=r，（0＜r＜2
3
），記P的軌跡長(zhǎng)度為f（r），則關(guān)于r的方程f（r）=k的解的個(gè)數(shù)可以為（　�。�
A、0，2，3，4
B、0，1，2
C、1，2，3
D、0，2，4，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：sin2α+cosαcos（
π
3
+α）-sin2（
π
6
-α）的值是與α無(wú)關(guān)的定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin122°cos37°-cos58°sin143°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一動(dòng)圓P與圓M1：（x+4）2+y2=25和圓M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分別為圓M1和圓M2的圓心）．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M2的直線l與曲線E有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-3x-1，點(diǎn)（n，an）在f（x）的圖象上，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上第一象限內(nèi)任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓x2+y2=16的兩條切線PA、PB（點(diǎn)A、B是切點(diǎn)），直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)MN，則△MON的面積S△MON（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是（　�。�
A、
64
5
B、14
C、
41
5
D、
32
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3ax+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（|x|）有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)g（x）=m|x-1|（m∈R），若a=1時(shí)，方程|f（x）-1|=g（x）恰有4個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的右焦點(diǎn)為F，設(shè)點(diǎn)A（2，1），P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若|PA|+3|FP|最小，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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