若變量x、y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x-2≤0
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、-2B、1C、3D、7
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x-2≤0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=2
x-y+1=0
，解得C（2，3），
化z=2x+y為y=-2x+z，由圖可知，當直線y=-2x+z過C（2，3）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×2+3=7．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=t-m
y=t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為：ρ2=2ρcosθ+3．
（1）若直線與圓相切，求實數(shù)m的值；
（2）當m=1時，求直線l截圓C所得的線段長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-a，x≤0
4ax-3，x＞0
，若f（x）在R上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）
B、（0，4）
C、（-∞，0]
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，DE平分∠ADB，交AB于E，過A，D，E的圓交BD于N，若AE=
3
2
，則BN=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列直線方程中，不是圓x2+y2=5的切線方程的是（　�。�
A、x+2y+3=0
B、2x-y-5=0
C、2x-y+5=0
D、x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q為真命題”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②④C、②③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=2a，3sinA=5sinB，求c邊．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．
（1）求出y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“事件A與事件B互斥”是命題“事件A與事件B對立”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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