10．在數(shù)列{an}中，若an+1是an和an+2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列？說(shuō)明理由．

分析 an+1-an=an+2-an+1，此式對(duì)于任意正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列，否則不是．

解答 解：∵在數(shù)列{an}中，an+1是an和an+2的等差中項(xiàng)，
∴an+1-an=an+2-an+1，此式對(duì)于任意正整數(shù)n都成立，
則數(shù)列{an}是等差數(shù)列，否則不是．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}+1}$+$\frac{1}{{e}^{x}}$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線x+2y-3=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）?x∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{k}{{e}^{x}}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$cosC+sinC=$\frac{\sqrt{3}a}$．
（Ⅰ）求∠B的大�。�
（Ⅱ）若a+c=5$\sqrt{7}$，b=7，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè){an}是等比數(shù)列，如果a2=3，a4=6，則a6=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]，點(diǎn)A在角α的終邊上，且|OA|=4sinα，則點(diǎn)A縱坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A．[2，2$\sqrt{3}$]B．[2，3]C．[2，4]D．[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=cos2x+sinx；x∈[$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{9{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{9{{cos}^2}x}}，x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（x）≥t恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)t的最大值；
（2）當(dāng)t取最大值時(shí)，求不等式|x+t|+|x-2|≥5的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為A1D，A1C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面ABB1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上遞增的是（　�。�
A．y=log0.5（x+1）B．$y={log_2}\sqrt{{x^2}-1}$
C．$y={log_2}\frac{1}{x}$D．$y={log_{\frac{1}{2}}}（5-4x+{x^2}）$

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