分析 (1)tanα=3−a−b3−b−a=1,α∈(0°,180°),即可解出.
(2)線段PQ的中點M(3−b+a2,3−a+b2),其斜率為-1,利用點斜式化為:y+x-3=0.又直線l1:mx+2y-1=0與l2垂直,可得−m2×(-1)=-1,解得m.即直線l1的方程,聯(lián)立解出即可得出.
解答 解:(1)tanα=3−a−b3−b−a=1,α∈(0°,180°),∴α=45°.
(2)線段PQ的中點M(3−b+a2,3−a+b2),其斜率為-1,
可得點斜式:y-3−a+b2=-(x−3−b+a2),化為:y+x-3=0.
又直線l1:mx+2y-1=0與l2垂直,
∴−m2×(-1)=-1,解得m=-2.即直線l1的方程為:2x-2y+1=0.
聯(lián)立{x+y−3=02x−2y+1=0,解得{x=54y=74.
∴l(xiāng)1與l2的交點坐標P(54,74).
點評 本題考查了直線的交點求法、相互垂直的直線斜率之間的關系、斜率計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,-2,3) | B. | (-1,2,3) | C. | (-1,-2,-3) | D. | (1,2,-3) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1” | |
B. | 若命題p:?x∈R,x2-2x-1>0,則命題¬p:?x∈R,x2-2x-1<0 | |
C. | 命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題 | |
D. | “b2=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的充要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | π | B. | \frac{5π}{3} | C. | \frac{7π}{3} | D. | 3π |
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