16．下列說(shuō)法正確的有（　�。�
（1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合．
（2）m，n為異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)P，一定能作一條直線l與m，n都垂直
（3）m，n為異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)P，一定能作一條直線l與m，n都相交
（4）m，n為異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)P，一定存在與直線m，n都平行的平面．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 在（1）中，如果兩個(gè)平面有共線的三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面相交；在（2）中，一定能作一條且只能作一條直線l與m，n都垂直；在（3）和（4）舉出反例，能得到（3）和（4）都不正確．

解答 解：若兩個(gè)平面的三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上，則兩個(gè)平面重合或相交，故（1）錯(cuò)誤；
若m，n為異面直線，則m，n必存在一條公垂線a，過(guò)點(diǎn)P作a的平行線l，則l⊥m，l⊥n，故（2）正確；
若m，n為異面直線，過(guò)直線m存在一個(gè)與直線n平行的平面α，
當(dāng)點(diǎn)P在平面α內(nèi)且不在直線m上時(shí)，則不存在直線l，使得與m，n都相交，故（3）錯(cuò)誤；
當(dāng)P在直線m或n上時(shí)，顯然不存在與m，n都平行的平面，故（4）錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（-1）=1．

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4．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬(wàn)元）與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：則回歸直線方程必過(guò)（　�。�
x24568
y3040605070
A．（5，50）B．（5，60）C．（4，55）D．（4，50）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ y≥3x-6\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z={（{\frac{1}{2}}）^{2x+y}}$的最大值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2•sinx，各項(xiàng)均不相等的數(shù)列{xn}滿足$|{x_i}|≤\frac{π}{2}（i=1，2，3，…n）$．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）…+f（xn）]（n∈N*）．給出下列三個(gè)命題：
①存在不少于3項(xiàng)的數(shù)列{xn}，使得F（n）=0；
②若數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為${x_n}={（-\frac{1}{2}）^n}$（n∈N*），則F（2k）＞0對(duì)k∈N*恒成立；
③若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，則存在n∈N*使得F（n）＜0成立
其中真命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某種產(chǎn)品廣告的支出x與銷售收入y（單位：萬(wàn)元）之間有下列所示的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
廣告支出x/萬(wàn)元1234
銷售收入y/萬(wàn)元12284256
$\overline{x}$$\overline{y}$$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）
$\frac{5}{2}$$\frac{69}{2}$573
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（1）畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y與x的回歸直線方程；
（3）若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷售收入約為多少？

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5．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好是雙曲線y2-x2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P（2，1），Q（2，-1）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，滿足于∠APQ=∠BPQ，試求直線AB的斜率．

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6．設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4≤0有解，命題乙：設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+a-2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，那么甲是乙的必要不充分條件．

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