7．函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，4），則f（-1）=1．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，4），求出α的值，再求f（x）的解析式與f（-1）的值．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，4），
即2α=4，
解得α=2，
所以f（x）=x2，
所以f（-1）=（-1）2=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式與求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=（　　）
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．既切實保護(hù)環(huán)境，也注意合理開發(fā)利用自然資源，巍寶山下建起一個某高檔療養(yǎng)院，每個月給每一療養(yǎng)住戶均提供兩套供水方案．
方案一：供應(yīng)巍寶山水庫的自來水，每噸自來水的水費是2元；
方案二：限量供應(yīng)最多10噸巍寶山箐礦物溫泉水．
在方案二中，若溫泉水用水量不超過5噸，則按基本價每噸8元收取，超過5噸不超過8噸的部分按基本價的1.5倍收取，超過8噸的部分按基本價的2倍收�。�
（Ⅰ）試寫出溫泉水用水費y（元）與其用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）住戶王老伯繳納12月份的相關(guān)費用時被提示一共用水16噸，被收取的費用為72元，那么他當(dāng)月的自來水與溫泉水用水量各為多少噸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為 F，上頂點為 A，P 為C1上任一點，MN是圓C2：x2+（y-3）2=1的一條直徑，在y軸上截距為3-$\sqrt{2}$的直線l與AF平行且與圓C2相切．
（1）求橢圓C1的離心率；
（2）若橢圓C1的短軸長為8，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函數(shù)g（x）與函數(shù)h（x）在R上均單調(diào)遞增，當(dāng)k＞l時，則下列結(jié)論中一定錯誤的是（　�。�
A．$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$B．$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$C．$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$D．$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“$α=\frac{π}{2}$”是“cos2α=-1”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了解學(xué)生身高情況，我校以5%的比例對高三1400名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校學(xué)生身高在170cm以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的有（　�。�
（1）如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．
（2）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都垂直
（3）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都相交
（4）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定存在與直線m，n都平行的平面．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=logsin1（x2-ax+3a）在[2，+∞）單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[-4，4]D．（-4，4]

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同步練習(xí)冊答案