12．（1）已知等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求d及n．
（2）已知等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求a1及q．

分析 （1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式可得n和d的方程組，解方程組可得；
（2）由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式可得a1和q的方程組，解方程組可得．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，
∴20+（n-1）d=54，20n+$\frac{n（n-1）}{2}$d=999，
聯(lián)立解得d=$\frac{17}{13}$，n=27；
（2）∵等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，
∴a1q2=$\frac{3}{2}$，a1（1+q+q2）=$\frac{9}{2}$，
聯(lián)立解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=\frac{3}{2}}\\{q=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=6}\\{q=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及方程組的解法，屬中檔題．

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A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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