2．已知函數(shù)y=g（x）滿足g（x+2）=-g（x），若y=f（x）在（-2，0）∪（0，2）上為偶函數(shù)，且其解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，0＜x＜2}\\{g（x），-2＜x＜0}\end{array}\right.$則g（-13）的值為（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用函數(shù)y=g（x）滿足g（x+2）=-g（x），得到函數(shù)y=g（x）的周期為4，可得g（-13）=g（-1）=f（-1），利用y=f（x）在（-2，0）∪（0，2）上為偶函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=g（x）滿足g（x+2）=-g（x），
∴g（x+4）=-g（x+2）=g（x），
∴函數(shù)y=g（x）的周期為4，
∴g（-13）=g（-1）=f（-1），
∵y=f（x）在（-2，0）∪（0，2）上為偶函數(shù)，
∴f（-1）=f（1）=0，
∴g（-13）=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性、奇偶性，考查分段函數(shù)的運(yùn)用，確定函數(shù)y=g（x）的周期為4是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求d及n．
（2）已知等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求a1及q．

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13．集合{x|1＜x≤3}用區(qū)間形式表示為（　�。�
A．[1，3]B．（1，3]C．[1，3）D．（1，3）

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10．集合{x|x＜-2}用區(qū)間表示為（-∞，-2）．

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17．計(jì)算：5${\;}^{lo{g}_{25}16}$等于（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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7．分別用列舉法和描述法表示方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集．

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14．若（3-2a）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞（a-1）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a＜1或$\frac{4}{3}$＜a＜$\frac{3}{2}$}．

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6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足$\frac{2c-b}{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題：
①函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=|cosx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tan$\frac{x}{2}$的圖象的對(duì)稱中心是（kπ，0），k∈Z；
④函數(shù)y=lg（1+2cos2x）的遞減區(qū)間是[kπ，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z；
⑤函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象可由函數(shù)y=3sin2x的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{π}{3}$，0）平移得到．
其中正確的命題序號(hào)是③．

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