Question

7．函數(shù)y=2sin（4x-$\frac{2π}{3}$）的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
• B． 關(guān)于x軸對(duì)稱
• C． 關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱
• D． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)圖形與性質(zhì)，可分別求得對(duì)稱中心和對(duì)稱軸．

解答 解：函數(shù)y=2sin（4x-$\frac{2π}{3}$）的對(duì)稱中心為：4x-$\frac{2π}{3}$=kπ，k∈Z，
x=$\frac{k}{4}π+\frac{π}{6}$，
∴原點(diǎn)不是對(duì)稱中心，
故A錯(cuò)誤，
由正弦函數(shù)不關(guān)于x對(duì)稱，故B錯(cuò)，
∵正弦函數(shù)對(duì)稱軸，4x-$\frac{2π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，
x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{7π}{24}$，k∈Z，x≠$\frac{π}{6}$，故C錯(cuò)誤，
f（x）的對(duì)稱中心為（$\frac{k}{4}π+\frac{π}{6}$，0），k∈Z，故D正確．
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．