3．化簡 $\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=2．

分析 利用和差角公式，誘導(dǎo)公式，對已知式子進行變化化簡可得答案．

解答 解：$\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos40°+\frac{\sqrt{3}}{2}cos50°）}{cos20°}$=$\frac{2（cos60°cos40°+sin60°sin40°）}{cos20°}$=$\frac{2cos（60°-40°）}{cos20°}$=$\frac{2cos20°}{cos20°}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查的知識點是三角函數(shù)的化簡求值，熟練掌握和差角公式，誘導(dǎo)公式，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，AC=7，AD為∠BAC的角平分線交BC于D，且AD的長為整數(shù)，DC=4$\sqrt{2}$，cos∠DAC=$\frac{3}{5}$．
（1）求AD的長；
（2）求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，點P是△ABC所在平面外一點，PA⊥平面PBC，且PO⊥平面ABC于點O，證明：O是△ABC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點向右平移$\frac{π}{8}$個單位，則得到新函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=cos6xB．y=-cos6xC．y=sin（6x+$\frac{5π}{8}$）D．y=sin（6x+$\frac{π}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，有$\sqrt{3}$acosC-csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{13}$，S△ABC=3$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，若8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$共線，則實數(shù)k的值為±4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\\ x+y≥1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=4x•2y的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且AB=1，BC=4，則BC邊上的中線AD的長為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a2+b2-$\sqrt{2}$ab=c2，則角C的大小為$\frac{π}{4}$．

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