11．將函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點向右平移$\frac{π}{8}$個單位，則得到新函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=cos6xB．y=-cos6xC．y=sin（6x+$\frac{5π}{8}$）D．y=sin（6x+$\frac{π}{8}$）

分析 由函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點向右平移$\frac{π}{8}$個單位，得到新函數(shù)的解析式為y=sin[6（x-$\frac{π}{8}$）+$\frac{π}{4}$]，化簡即可

解答 解：由函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點向右平移$\frac{π}{8}$個單位，
得到新函數(shù)的解析式為y=sin[6（x-$\frac{π}{8}$）+$\frac{π}{4}$]，
化簡為y=sin（6x-$\frac{π}{2}$）=-cos6x，
故選：B．

點評 本題考查圖象的變換即水平平移，掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．長方體ABCD-A1B1C1D1中，MN分別是A1B，B1D1的中點．
（1）證明：MN∥平面BB1C1C；
（2）設(shè)AB=BC=2，二面角N-A1B-B1的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求三棱錐M-NBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（2-i）等于（　�。�
A．2-iB．-1+2iC．2+iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（2α+\frac{π}{6}）$的值為$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）
（1）求證：tan（α+β）=2tanα；
（2）求證：tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$；
（3）將tanβ表示成tanα的函數(shù)關(guān)系式，并求tanβ取到最大值時，tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={（\sqrt{2}）^{n-2}}$，則a1=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．化簡 $\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，…，的前n項和為Sn．
（1）計算S1，S2，S3，S4的值，并推測Sn的公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明Sn的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α-π）tan（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）．
（2）若α=-1920°，求f（α）的值．

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