8．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，若8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$共線，則實數(shù)k的值為±4．

分析 利用向量共線定理即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$共線，則存在實數(shù)λ，使得8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$=λ（k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$），
即$\left\{\begin{array}{l}{8=kλ}\\{k=2λ}\end{array}\right.$，解得k=±4，
故答案為：=±4

點評 本題考查了向量的運算和共線定理、向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）若直線MN與圓O：x2+y2=$\frac{1}{25}$相切，證明：∠MON為定值；
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A．1B．2C．3D．4

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