定積分
∫
1
-4
（|x|-1）dx的值為
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：去絕對值后把原定積分轉(zhuǎn)化為兩個定積分的和，然后求出被積函數(shù)的原函數(shù)，分別代入積分上下限后作差得答案．
解答： 解：
∫
1
-4
（|x|-1）dx=
∫
0
-4
(-x-1)dx
+∫
1
0
(x-1)dx
=(-
1
2
x2-x)
|
0
-4
+(
1
2
x2-x)
|
1
0
=
1
2
×(-4)2-4+
1
2
-1=
7
2
．
故答案為：
7
2
．
點評：本題考查了定積分，關(guān)鍵在于把原定積分轉(zhuǎn)化為兩個定積分的和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+2015滿足f（-1）=f（3），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n∈R+，則n+
32
n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、
A3…．若從O點到A1點的回形線為第1圈（長為7），從A1點到A2點的回形線為第2圈，從A2點到A3點的回形線為第3圈，…，依此類推，則第10圈的長為（　�。�
A、70B、79C、87D、98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點M為△ABC內(nèi)部（不含邊界）任意一點，△MBC、△MAC和△MAB的面積分別為x、y、z，映射f：M→（x，y，z）使得點M對應(yīng)有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），記作f（M）=（x，y，z）．若∠BAC=30°，
AB
•
AC
=4
3
且f（M）=（x，y，
1
2
），則
1
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞-1時，不等式x+
1
x+1
-1≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=3，b=
3
，∠A=
π
3
，求
（1）∠B的大�。�
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x∈R|x-2≤5}中的最大整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-
1
2
x2，x∈[0，2]，a＞0．
（1）若存在x0∈[0，2]，使得函數(shù)y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線斜率k≤1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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