16．已知直線x+y+4=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得弦長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．-4C．-7D．-10

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長(zhǎng)公式即可求出a的值．

解答 解：由圓x2+y2+2x-2y+a=0 得，圓的方程為（x+1）2+（y-1）2=2-a，圓心為（-1，1），
∴弦心距d=$\frac{|-1+1+4|}{\sqrt{2}}$，
又∵直線x+y+4=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得弦長(zhǎng)為2，
∴由弦長(zhǎng)公式可得，${（{\frac{{|{-1+1+4}|}}{{\sqrt{2}}}}）^2}+{1^2}=2-a$，
∴a=-7，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列各式正確的是（　�。�
A．（cosx）′=sinxB．（ax）′=axlnaC．${（{sin\frac{π}{12}}）^'}=cos\frac{π}{12}$D．${（{{x^{-5}}}）^'}=-\frac{1}{5}{x^{-6}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：CM⊥EM；
（Ⅱ） 求CM與平面CAE所成角的大�。�
（Ⅲ） 求平面ABC與平面CDE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若a-b=2016-c，則拋物線y=ax2+bx+c必定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　　）
A．（-1，-2016）B．（1，2016）C．（-1，2016）D．（1，-2016）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ 5x+3y≤15\\ 2y≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為M=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x＜0，-x2+x-4＜0，則命題p的真假以及命題p的否定分別為（　�。�
A．真；￢p：?x＜0，-x2+x-4＞0B．真；￢p：?x＜0，-x2+x-4≥0
C．假；￢p：?x＜0，-x2+x-4＞0D．假；￢p：?x＜0，-x2+x-4≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若α為第四象限角，則$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}+\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=（　�。�
A．$-\frac{2}{sinα}$B．$-\frac{2}{tanα}$C．$\frac{2}{{co{s}α}}$D．$-\frac{2}{sinαcosα}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在（-2π，2π）上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1）=2，則下列各點(diǎn)中一定在函數(shù)y=f（x）圖象上的是（　�。�
A．（2，1）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（1，-2）

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