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（本小題滿分13分）
記等差數列的前n項和為，已知.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，求數列的前n項和.
（1）（2）
（Ⅰ）設等差數列的公差為d，由，
可得 ，                                             ………………………2分
即，
解得，                                                                 ………………………4分
∴，
故所求等差數列的通項公式為.                           ………………………5分
（Ⅱ）依題意，，                                                                    
∴
，          ………………………7分
又，       …………………9分
兩式相減得                 ………………………11分
，                     ………………………12分
∴.                                                ………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面上有一點列，對一切正整數，點位于函數的圖象上，且的橫坐標構成以為首項，­為公差的等差數列。
⑴求點的坐標；
⑵設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，記與數列相切于的直線的斜率為，求：。
⑶設，等差數列的任一項，其中是中的最大數，，求的通項公式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
數列滿足，前n項和．
（Ⅰ）寫出；
（Ⅱ）猜出的表達式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有n（）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
(1)   寫出a1，a2，a3，并求出an；
(2)   記，求和（）；
（其中表示所有的積的和）
(3)   證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在△內，分別為角所對的邊，成等差數列，且 .
(I)求的值；
(II)若，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數列，是各項均為正數的等比數列，設．（Ⅰ）數列是否為等比數列？證明你的結論；（Ⅱ）設數列，的前項和分別為，．若，，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于各數互不相等的正數數組（是不小于的正整數），如果在時有，則稱“與”是該數組的一個“順序”，一個數組中所有“順序”的個數稱為此數組的“順序數”．例如，數組中有順序“2，４”，“２，3”，其“順序數”等于２．若各數互不相等的正數數組的“順序數”是４，則的“順序數”是          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


已知數列{}的前項和，則其通項       ；
若它的第項滿足，則          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是公差為正數的等差數列，若，，
則（   ）
A．B．C．D．

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