18．直線x-y+1=0與拋物線f（x）=x2+ax+b相切于點（1，f（1）），則a-b的值為（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

分析 先利用導數(shù)公式求出f'（x），根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出a的值，再根據(jù)切點在直線x-y+1=0與拋物線f（x）=x2+ax+b上，即可求出b的值，問題得以解決．

解答 解：∵f（x）=x2+ax+b，
∴f′（x）=2x+a，
∴f′（1）=2+a=1，
解得a=-1，
當x=1時，y=x+1=2，
∴f（1）=1+a+b=2，
解得b=2，
∴a-b=-3，
故選：A

點評 本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x∈R|x2-x＜0}，B=（0，a）（a＞0），若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，從橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若M是橢圓上的動點，點N（4，2），求線段MN中點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（0，4），B（4，0）在直線l上，則l的方程為（　�。�
A．x+y-4=0B．x-y-4=0C．x+y+4=0D．x-y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p為：?x∈R，使得x2+x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）把函數(shù)f（x）圖象向右平移$\frac{1}{2}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）圖象，當x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]時，求函數(shù)y=g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1的實數(shù)解為（　�。�
A．（-∞，2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$]B．（-∞，-2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$]C．（-∞，-2）D．（-2，-$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．有三個人，每個人都以相同的概率被分配到四個房間中的每一間．試求：
（1）三個人都分配到同一房間的概率；
（2）至少有兩個人分配到同一房間的概率．

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