若拋物線y2=4x的焦點是F準(zhǔn)線是l,則過點F和點M(4,4)且與準(zhǔn)線l相切的圓有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    4個
C
拋物線y2=4x的焦參數(shù)p=2，所以F（1，0），直線l：x=-1，即x+1=0，
設(shè)經(jīng)過點M（4，4）、F（1，0），且與直線l相切的圓的圓心為Q（g，h），
則半徑為Q到，l的距離，即1+g，所以圓的方程為（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
將M、F的坐標(biāo)代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
即h2-8h+1=10g①，
h2=4g②，②代入①，
得3h2+16h-2=0，解得h有兩個解，那惡魔對應(yīng)的g有兩解，因此圓有2個，選C
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x的焦點是F，準(zhǔn)線是l，點M（4，4）是拋物線上一點，則經(jīng)過點F、M且與l相切的圓共有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、4個

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若拋物線y2=4x的準(zhǔn)線也是雙曲線
x2
a2
-
4y2
3
=1 的一條準(zhǔn)線，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

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（Ⅱ）若拋物線y2=4x的焦點為F，求cos∠AFB的值．

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