10．在極坐標系中，曲線C：ρ=2sinθ上的兩點A，B對應的極角分別為$\frac{2π}{3}，\frac{π}{3}$，則弦長|AB|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 直接求出極坐標，轉化為直角坐標，然后利用距離公式求解即可．

解答 解：A、B兩點的極坐標分別為$（\sqrt{3}，\frac{2π}{3}）$、$（\sqrt{3}，\frac{π}{3}）$，
化為直角坐標為$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$、$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$，
故$|AB|=\sqrt{{（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}+{（\frac{3}{2}-\frac{3}{2}）}^{2}}=\sqrt{3}$，
故選C．

點評 本題考查極坐標與直角坐標的求法，距離公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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20．若復數(shù)x2-1+（x+1）i是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，x∈R），則x=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．0

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1．設集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}$）}，則E的真子集的個數(shù)為15．

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18．已知數(shù)列{an}，a1=2，an=an-1+3，求{an}通項公式．

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（1）求cos∠CAD的值；
（2）求點C的坐標．

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15．已知函數(shù)f（x）=ax2+2（2a-1）x+4a-7其中a∈N*，設x0為f（x）的一個零點，若x0∈Z，則符合條件的a的值有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+a}{e^x}$．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-∞，2）上為單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，x0＜1，設直線y=g（x）為函數(shù)f（x）的圖象在x=x0處的切線，求證：f（x）≤g（x）．

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19．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　　）
A．若a＜b，則ac2＜bc2B．若a＞b＞0，c＜0，則$\frac{c}{a}＜\frac{c}$
C．若a＞b，則（a+c）2＞（b+c）2D．若ab＞0，則$\frac{a}+\frac{a}≥2$

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