已知平面上共有10個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)在一條直線上，除此之外再?zèng)]有三點(diǎn)共線，以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)能組成多少個(gè)不同的三角形？
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題
專題：排列組合
分析：先把10個(gè)點(diǎn)看作不共線的，此時(shí)能確定的最多三角形數(shù)求出來，再減去共線4點(diǎn)所確定的三角形數(shù)即可．
解答： 解；
c
3
10
-
c
3
4
=
10•9•8
3•2•1
-
4•3•2
3•2•1
=120-4=116，
故共能確定116個(gè)不同的三角形．
點(diǎn)評：不同考查排列組合的基本問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為3，且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=
1
2
；
（1）求角A；
（2）求△ABC面積的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x-sinx，x∈[0，2π]的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x-3≤0}，則A∩（∁RB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5sin（ωx+2）滿足條件f（x+3）+f（x）=0，則正數(shù)ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a=30.2，b=log0.23，c=0.23，那么它們之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜a＜c
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（Ⅰ）f（x）=
4-x2
x+1
；          
（Ⅱ）f（x）=
2-
x+3
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-3≤x＜2}，N={x|0＜x≤1}，則∁MN等于（　�。�
A、{x|-3≤x≤0}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|-3≤x≤0或1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算1-2sin215°的結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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