Question

7．曲線f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）與直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所圍成的平面圖形的面積為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)定積分得定義即可求出

解答 解：曲線f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）與直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所圍成的平面圖形的面積為：
S=${∫}_{-\frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}}$sin（$\frac{π}{6}$-x）dx=cos（$\frac{π}{6}$-x）|${\;}_{-\frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．