8．已知全集U為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞3}．
求：（1）∁UA；
（2）A∩B；
（3）若C={x|x＞a}，且A∩C=A，求a的范圍．

分析 （1）由全集U為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤4}，利用補(bǔ)集定義能求出∁UA．
（2）由集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞3}，利用交集定義能求出A∩B．
（3）由C={x|x＞a}，A={x|1≤x≤4}，且A∩C=A，利用交集性質(zhì)能求出a的范圍．

解答 解：（1）∵全集U為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤4}，
∴∁UA={x|x＜1或x＞4}．
（2）∵集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞3}，
∴A∩B={x|3＜x≤4}．
（3）∵C={x|x＞a}，A={x|1≤x≤4}，且A∩C=A，
∴a≤1，即a的范圍是（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查補(bǔ)集、交集、實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，考查補(bǔ)集、交集等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．曲線f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）與直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所圍成的平面圖形的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1．a(chǎn) n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）．若b n+1=（n-2λ）•（$\frac{1}{{a}_{n}}+1$）（n∈N+），b1=-$\frac{3}{2λ}$，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$（\frac{1-\sqrt{13}}{4}，0）$∪$（0，\frac{1+\sqrt{13}}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)命題p：lna＜0；命題q：函數(shù)$y=\sqrt{a{x^2}-x+a}$的定義域?yàn)镽．
（1）若p且q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p或q是真命題，p且q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某市春節(jié)7家超市的廣告費(fèi)支出x（萬(wàn)元）和銷售額y（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下，
 超市 A B C D E F G
 廣告費(fèi)支出x 1 2 4 6 11 13 19
 銷售額y 19 32 40 44 52 53 54
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)．用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：$\widehat{y}$=-0.17x2+5x+20．
經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75，請(qǐng)用R2說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適．并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為3萬(wàn)元時(shí)的銷售額，
參考數(shù)據(jù)及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42.$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=708，
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知f（x）是定義在R上且周期為4的函數(shù)，在區(qū)間[-2，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，-2≤x＜0}\\{{x}^{2}+b，0≤x≤2}\end{array}\right.$，其中a．b為實(shí)數(shù)，若f（-3）=f（-1），則b-a=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若l1：x+（m+1）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0的圖象是兩條平行直線，則m的值是（　�。�
A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．解答下面兩個(gè)問(wèn)題：
（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z1=2a+1+（1+a2）i，z2=1-a+（3-a）i，a∈R，若${z_1}+\overline{z_2}$是實(shí)數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x-1|（m∈R）．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求不等式f（x）≤2的解集；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[1，2]⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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