2．設(shè)集合S={x|（x-1）（x-4）≤0}，T={m≤x≤m+2}，若T⊆S，則實數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

分析 討論集合T為空集和非空集合時，利用T⊆S，確定m的取值范圍即可．

解答 解：S={x|1≤x≤4}．
若T=∅，則m＞m+2，此時不等式無解．
若T≠∅，T⊆S時，則$\left\{\begin{array}{l}{m+2≤4}\\{m≥1}\end{array}\right.$，
解得：1≤m≤2，
所以實數(shù)m的取值范圍是[1，2]．
故答案是：[1，2]．

點評 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，注意要對集合T進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則以下為鈍角三角形的是（　�。�
A．a=3，b=3，c=4B．a=4，b=5，c=6C．a=4，b=6，c=7D．a=3，b=3，c=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=5（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（9，k-6），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．3D．3+3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B是單位圓上一個定點，點P是一個動點，且∠AOB=120°，∠AOP=θ（0＜θ＜π），$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，求x+y的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$+sinθ≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1時，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）求值：${（\frac{1}{81}）}^{-\frac{1}{4}}$+${（\sqrt{2}-1）}^{0}$+log89×log316；
（2）已知a+a-1=6，求a2+a-2和${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“所有實數(shù)的平方根都是正數(shù)”的否定為（　�。�
A．所有實數(shù)的平方都不是正數(shù)B．有的實數(shù)的平方是正數(shù)
C．至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)D．至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，D為AC的中點，
（Ⅰ）證明：AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）當(dāng)AB=$\sqrt{2}$AA1時，求證：AB1⊥BC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0），最大值為2，函數(shù)與直線y=1的交點中，距離最近兩點間的距離為$\frac{π}{3}$，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案