4．給出下列兩個(gè)命題：
命題p：：若在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則|MA|≤1的概率為$\frac{π}{4}$．命題q：設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，則“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線”的充分不必要條件，那么，下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢pC．p∧（￢q）D．（￢p）∨（q）

分析 推導(dǎo)出命題P是真命題，命題q是假命題，從而得到p∧（￢q）是真命題．

解答 解：命題p：若在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，
則|MA|≤1的概率為p=$\frac{\frac{1}{4}×π×{1}^{2}}{1×1}$=$\frac{π}{4}$．，
∴命題P是真命題；
∵設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，則“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線”的不充分不必要條件，
∴命題q是假命題，
∴p∧（￢q）是真命題．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合命題的真假判斷，考查概率、向量、充要條件等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不寫過程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學(xué)不及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}=（1，m），\overrightarrow{BC}=（3，-2）$，∠B=90°則m=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2+klnx，其中k∈R
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由
（Ⅱ）若對任意的x＞1，不等式f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1．a(chǎn) n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）．若b n+1=（n-2λ）•（$\frac{1}{{a}_{n}}+1$）（n∈N+），b1=-$\frac{3}{2λ}$，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$（\frac{1-\sqrt{13}}{4}，0）$∪$（0，\frac{1+\sqrt{13}}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x2-2x+k≤0}，若B⊆A，求k范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)命題p：lna＜0；命題q：函數(shù)$y=\sqrt{a{x^2}-x+a}$的定義域?yàn)镽．
（1）若p且q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p或q是真命題，p且q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）是定義在R上且周期為4的函數(shù)，在區(qū)間[-2，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，-2≤x＜0}\\{{x}^{2}+b，0≤x≤2}\end{array}\right.$，其中a．b為實(shí)數(shù)，若f（-3）=f（-1），則b-a=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+1．
（I）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的極值．

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同步練習(xí)冊答案