假設(shè)△ABC為圓的內(nèi)接正三角形，向該圓內(nèi)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在△ABC內(nèi)的概率（　�。�
A、
3
3
4π
B、
2
π
C、
4
π
D、
3
3
π
4
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)圓的半徑為R，由平面幾何的知識(shí)容易求得內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)
3
R，且由題意可得是與面積有關(guān)的幾何概率
構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域的面積及正三角形的面積代入幾何概率的計(jì)算公式可求
解答： 解：設(shè)圓的半徑為R，則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)
3
R
構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域的面積：S=πR2
記“向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正三角形內(nèi)”為事件A，
則構(gòu)成A的區(qū)域的面積
3
4
×(
3
R)2=
3
4
3
R2
由幾何概率的計(jì)算公式可得，P（A）=
3
4
3
R2
πR2
=
3
3
4π

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概型概率的計(jì)算公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，關(guān)鍵是明確滿(mǎn)足條件的區(qū)域面積，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：面PBD⊥面PAC；
（2）在邊BC上是否存在點(diǎn)M（異于B，C）使二面角P-DM-B的大小為60°？若存在，請(qǐng)指出M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若4a2-3b2=12，則|2a-b|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90°AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.已知拋物線y2=4x（x＞0），是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)（m，0）且與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線都有
FA
•
FB
＜0？若存在求出m的取值范圍，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，x≥0，f（x）=x2+4x+3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=4，BC=2，PA=
6
，∠ACB=90°，則直線AB與平面PBC所成角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，a，b，c∈[0，1]．求證：
a
1+b+c
+
b
1+a+c
+
c
1+a+b
+（1-a）（1-b）（1-c）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市高三年級(jí)一�？荚嚭�，市教研室為了解情況，隨機(jī)抽取200名考生的英語(yǔ)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
英語(yǔ)成績(jī)75～9090～105105～120120～135135～150
考生人數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖及折線圖
（3）估計(jì)高三年級(jí)英語(yǔ)成績(jī)?cè)?20分以上的概率．

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