19．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若△ABC的面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，則角C的大小是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 直接利用三角形的面積以及余弦定理求解即可．

解答 解：a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，
△ABC的面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，
可得$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，
可得sinC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=cosC，
∴C=45°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理以及三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．

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9．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x＞0”的（　　）
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14．試證對(duì)于任何整數(shù)a，數(shù)8a+7不是三個(gè)整數(shù)的平方和．

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4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，cosA=$\frac{12}{13}$，bc=182．
（1）求△ABC的面積；
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11．如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，PB，PC的中點(diǎn)．M是AB上一點(diǎn)，連接MC，N是PM與DE的交點(diǎn)，連接NF，求證：NF∥CM．

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9．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{a}^{x}+1}$（a＞1）．
（1）求證函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）證明f（x）在R上是增函數(shù)．

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