Question

8．指出由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的步驟可以得到正弦型曲線y=2sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系進行求解即可．

解答 解：y=sinx向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到y(tǒng)=sin（x+$\frac{π}{6}$），
然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的3倍，得到y(tǒng)=sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{6}$），
最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的2，得到y(tǒng)=2sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{6}$）．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．