已知矩陣（，為實(shí)數(shù)）．若矩陣屬于特征值2，3的一個(gè)特征向量分別為，，求矩陣的逆矩陣．

解析試題分析：由矩陣特征值與特征向量對應(yīng)關(guān)系有,所以，，所以 解得所以，所以．
試題解析：由題意知，，，
所以 解得                                         5分
所以，所以．                               10分
考點(diǎn)：矩陣特征值與特征向量，逆矩陣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

實(shí)數(shù)為何值時(shí),復(fù)數(shù).
(1)為虛數(shù);
(2)為純虛數(shù);
(3)對應(yīng)點(diǎn)在第二象限.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

矩陣的特征值為______________．來源

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

各項(xiàng)都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列，滿足且是增廣矩陣的線性方程組的解，則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的數(shù)值是 _________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣，求點(diǎn)在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
(2)求A2的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)驗(yàn)證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN＝NM.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在一個(gè)2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)A(1,2)變成了點(diǎn)A'(4,5),點(diǎn)B(3,-1)變成了點(diǎn)B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)C(x,0)變成了點(diǎn)C'(4,y),求x,y.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部是2．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）設(shè)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案