5．y=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值為$\sqrt{3}$．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的最大值，求得函數(shù)y的最大值．

解答 解：∵cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值為1，∴y=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值為$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若a=（$\sqrt{3}$-1）b，C=30°，則A=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)$P（2，\sqrt{3}）$，且它的離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓（x-1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t（k∈R，t∈R）交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，若橢圓E上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OC}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓O的直徑AB=4，定直線l到圓心的距離為6，且直線l⊥直線AB．點(diǎn)P是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交l于M、N點(diǎn)．如圖，以AB為x軸，圓心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy．
（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（2x）•log2（4x），且$\frac{1}{4}$≤x≤4．
（1）求f（$\sqrt{2}$）的值；
（2）若令t=log2x，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）將y=f（x）表示成以t（t=log2x）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=f（x）的最小值與最大值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列語句是真命題的是（　�。�
A．x＞1B．若a＞b，則a2＞ab
C．y=sinx是奇函數(shù)嗎？D．若a-2是無理數(shù)，則a是無理數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知cosα=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{2}$+α）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x+\frac{1}{2}\;（x∈R）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=10，則|PF2|等于18或2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案