15．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{9}$=1上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=10，則|PF2|等于18或2．

分析 根據(jù)雙曲線的漸近線方程可求得a和b的關(guān)系，進而求得a，根據(jù)雙曲線定義可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，進而求得答案．

解答 解：∵雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，b=3，
∴$\frac{3}{a}$=$\frac{3}{4}$，∴a=4，
∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8
∴|PF2|=2或18，
故答案為：18或2．

點評 本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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