5．在△ABC中，若a=（$\sqrt{3}$-1）b，C=30°，則A=$\frac{π}{4}$．

分析 $\frac{sinA}{sinB}=\frac{a}=\sqrt{3}-1$，sinB=sin（A+30°），列方程解出tanA．

解答 解：在△ABC中，∵a=（$\sqrt{3}$-1）b，∴$\frac{sinA}{sinB}=\frac{a}=\sqrt{3}-1$，∵sinB=sin（A+30°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinA+$\frac{1}{2}$cosA，
∴sinA=（$\sqrt{3}-1$）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinA+$\frac{1}{2}$cosA），即$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$sinA=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$cosA，
∴tanA=1，∴A=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．將下列各角由角度轉(zhuǎn)換為弧度：
（1）-67°30′；
（2）315°．

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13．（1）若sin2α＞0，cosα＜0，試確定α所在象限．
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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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10．已知三點(diǎn)A（1，2），B（2，4），C（3，m）共線，試求m的值．

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)A（2，0），且過點(diǎn)$（-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PB的斜率為k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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5．y=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值為$\sqrt{3}$．

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