17．解不等式：1+x-x3-x4＜0．

分析 不等式即（x+1）（1-x）（x2+x+1）＜0，由于 x2+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，可得 （x+1）（1-x）＜0，求得x的范圍．

解答 解：1+x-x3-x4＜0，即（1+x）-x3（1+x）＜0，即（x+1）[1-x3]＜0，
即（x+1）（1-x）（x2+x+1）＜0．
由于 x2+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，∴（x+1）（1-x）＜0，求得x＜-1或 x＞1．
故不等式的解集為{x|x＜-1或 x＞1}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查高次不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（-x）2•$\sqrt{-\frac{1}{x}}$等于-x$\sqrt{-x}$．

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8．如果$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，則sinθ，cosθ，tanθ大小關(guān)系是cosθ＜sinθ＜tanθ．

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5．已知平面上四個(gè)互異的A，B，C，D滿足（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•（2$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$）=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．斜三角形

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12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（e）+lnx，則f′（e）=-1．

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2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$，則x-2y的最小值為-13，該不等式組所圍成的區(qū)域的面積為30.25．

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9．若$\frac{3+bi}{1-i}$=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則|a+bi|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）分別是：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）虛數(shù)；
（Ⅲ）純虛數(shù)．

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7．已知$\overrightarrow{a}$=（k，1），$\overrightarrow$=（3，2k-1），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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