函數(shù)y=x+
x-1
，x∈[2，5]的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=
x-1
，運(yùn)用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解．
解答： 解：設(shè)t=
x-1
，函數(shù)y=x+
x-1
，x∈[2，5]
y=t2+t+1，t∈[1，2]
可判斷為遞增函數(shù)，
t=1，時，y=3．
t=2時，y=7．
故答案為：[3，7]．
點評：本題考查了二次函數(shù)閉區(qū)間上的值域求解問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點P（-1，0）作直線l交拋物線于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過拋物線的焦點F，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
，
（1）試根據(jù)c不同取值，討論f2（x）+f（x）+c=0的實數(shù)解的個數(shù)；
（2）試根據(jù)b不同取值，討論f2（x）+bf（x）+1=0的實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a3=4，a5=16，則數(shù)列{an}的前5項和為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)y=x2+x+2的遞增區(qū)間是
 
；
（2）y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是減函數(shù)，則m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）sinx，給出下列五個說法：
①f（
1921π
12
）=
1
4
．
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增．
③f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
4
，0）成中心對稱．
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
3π
4
個單位可得到y(tǒng)=
1
2
cos2x的圖象．
⑤若f（
x
2
-
π
6
）=
3
10
，
5π
6
≤x≤
4π
3
，則cosx=-
4+3
3
10

其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設(shè)x=α?xí)rf（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin2A，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-4x+3，那么，當(dāng)x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“cos2α=
1
2
”是“sinα=
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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