Question

某班n位學生一次考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成績在區(qū)間[70，90）的人數(shù)為34人．
（1）求圖中x的值及n；
（2）由頻率分布直方圖，求此次考試成績平均數(shù)的估計值．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由頻率分布直方圖知0x=1-10（0.006×2+0.01×2+0.05），由此能求出x和n．
（2）利用頻率分布直方圖能求出平均數(shù)的估計值．

解答： 解：（1）由頻率分布直方圖知：
10x=1-10（0.006×2+0.01×2+0.05），
解得x=0.018，
解得n=

34

0.5+0.18

=50．
（2）平均數(shù)的估計值為：
0.06×（45+55）+0.1×（65+95）+0.5×75+0.18×85=74.8．

點評：本題考查圖中x的值及n的求法，考查此次考試成績平均數(shù)的估計值的求法．解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的合理運用．