曲線
y2
25
+
x2
16
=1與曲線
y2
25-k
-
x2
k-16
=1（16＜k＜25）的（　　）
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別求出曲線
y2
25
+
x2
16
=1與曲線
y2
25-k
-
x2
k-16
=1（16＜k＜25）的長軸，短軸，離心率，焦距，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：曲線
y2
25
+
x2
16
=1的長軸2a=10，短軸2b=4，
離心率e=
3
5
，焦距2c=6．
曲線
y2
25-k
-
x2
k-16
=1（16＜k＜25）的長軸2a′=2
25-k
，
短軸2b′=2
k-16
，
離心率e′=
3
25-k
，焦距2c′=6．
∴曲線
y2
25
+
x2
16
=1與曲線
y2
25-k
-
x2
k-16
=1（16＜k＜25）的焦距相等．
故選：D．
點評：本題考查橢圓和雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，是基礎題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第50項是（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=（2，0），
AD
=（-3，2），則
BD
•
AC
=（　�。�
A、-6B、4C、9D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=60°，AB：BC=2：3，AD⊥BC于D，M為AD的中點，若
CM
=λ
AB
+μ
AC
，則λ和μ的值分別是（　�。�
A、-
1
3
，
5
6
B、-
1
3
，-
5
6
C、
1
3
，
5
6
D、
1
3
，-
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m∈R*）個單位后，得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則m的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某籃球運動員每次投籃命中的概率均為0.8，該運動員在10次投籃中命中的次數(shù)記為ξ，則Eξ，Dξ依次為（　�。�
A、2，1.6
B、1.6，2
C、8，1.6
D、1.6，8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；
其中真命題為（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、
a
的方向λ
a
的方向相反
B、|-λ
a
|≥|
a
|
C、
a
與λ2
a
方向相同
D、|λ
a
|=|λ|
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班n位學生一次考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成績在區(qū)間[70，90）的人數(shù)為34人．
（1）求圖中x的值及n；
（2）由頻率分布直方圖，求此次考試成績平均數(shù)的估計值．

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同步練習冊答案