若不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，求不等式ax2+bx+3＜0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由二次不等式和二次方程的關(guān)系可得a和b的值，解此時的一元二次不等式即可．
解答： 解：∵不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴-1和2是相應(yīng)方程x2+ax+b=0的兩根，
∴-1+2=-a，-1×2=b，即a=-1，b=-2，
∴不等式ax2+bx+3＜0可化為x2+2x-3＞0
分解因式可得（x-1）（x+3）＞0
解得x＜-3或x＞1
∴不等式ax2+bx+3＜0的解集為：{x|x＜-3或x＞1}
點評：本題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
ax3+（a-1）bx2-2x+1，a∈R．
（1）當b=1時，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=2且函數(shù)y=f（x）在（1，2）上存在增區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=
x
（x-a）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求平方值小于1000的最大正整數(shù)，寫出一個算法的程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2在點（2，f（2））處的切線方程為6x+3y-10=0，且對任意的x∈[0，+∞），f′（x）≤kln（x+1）恒成立．
（1）求a，b的值；
（2）求實數(shù)k的最小值；
（3）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜ln（n+1）+2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3
（1）指出圖象開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）畫出函數(shù)圖象，并說明圖象是由f（x）=x2經(jīng)過怎樣的平移得到；
（3）求f（2）、f（
1
x
）；
（4）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使平面EFCD和平面ABEF所成二面角的大小為60°，
（Ⅰ）求證：直線BC⊥平面CDEF；
（Ⅱ）求二面角C-BD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，且對任意的正整數(shù)n，m，都有an+m=an+am．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式an，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三棱錐的三視圖都是全等的等腰直角三角形，且直角邊長為1，則該幾何體的體積=
 
．

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